Otto Hölder nacque a Stoccarda il 22 dicembre 1859. Studiò al politecnico di Stoccarda, all'università di Berlino e all'università di Tübingen, dove si laureò nel 1882. Insegnò alle università di Göttingen e di Tübingen.
Hölder portò importanti contributi alle serie di Fourier, alla teoria dei gruppi, all'analisi funzionale, alla teoria di Galois e alla geometria proiettiva. È nota agli studenti la sua disuguaglianza, che mette in relazione norma e prodotto interno.
Hölder morì a Lipsia il 29 agosto 1937.