Karl Jacobi nacque a Potsdam il 10 dicembre 1804. Studiò filosofia e matematica all'università di Berlino, e si laureò nel 1825. Dal 1827 al 1842 fu professore di matematica all'università di Königsberg
Matematico brillante e docente entusiasta, Jacobi apportò significativi contributi alla teoria dei numeri, alle equazioni differenziali e all'algebra lineare, ed è considerato uno dei fondatori della teoria delle funzioni ellittiche. Il determinante funzionale che appare nel teorema di cambio di variabile per gli integrali multipli è detto in suo onore Jacobiano. Tale teorema è fondamentale in ogni campo applicativo della matematica, inclusa la probabilità.
Jacobi fu eletto Fellow della Royal Society nel 1833. Morì a Berlino il 18 febbraio 1851.