Il matematico tedesco Schwartz si laureò nel 1864 con Karl Weierstrass. Insegnò alle università di Halle, Zurigo, Göttingen e Berlino.
Schwartz è noto per la disuguaglianza di Cauchy-Schwartz, che mette in relazione il prodotto interno col prodotto delle norme. Tale disuguaglianza è stata attribuita anche ad altri matematici.