Wallodi Weibull nacque il 18 giugno 1887 in Svezia. Dal 1904 al 1940, fu militare della guardia costiera svedese, e raggiunse il grado di maggiore. Durante il servizio, studiò all'istituto reale di tecnologia di Stoccolma e all'università di Uppsala, dove si alureò nel 1932. Nel 1941, Weibull fu nominato professore di fisica all'istituto reale di tecnologia. Lavorò inoltre come consulente per industrie svedesi e tedesche, tra cui la SAAB e la BOFORS.
Weibull pubblicò molti articoli nel settore delle scienze dei materiali. La distribuzione di probabilità che porta il suo nome fu studiata nell'articolo "A Statistical Distribution Function of Wide Applicability", pubblicato sul Journal of Applied Mechanics, 18 (1951), 293-297. La famiglia di distribuzioni di Weibull è molto popolare nella teoria dell'affidabilità poiché permette di avere tassi di guasto crescenti, costanti o decrescenti.
Weibull ricevette la medaglia d'oro dalla American Society of Mechanical Engineers nel 1972, e la grande medaglia d'oro dell'accademia svedese delle scienze ingegneristiche nel 1978, che gli fu consegnata personalmente da re Carl Gustav XVI. Morì il 12 ottobre 1979 ad Annecy, in Francia.