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L'obiettivo di questo progetto è fornire un insieme di risorse on-line per studenti e docenti di probabilità e statistica.
Questo progetto è diviso in capitoli simili a quelli di un testo convenzionale. I capitoli sono raggruppati in tre aree principali:
È presente inoltre un capitolo di informazioni sul progetto, in cui ti trovi adesso. Ogni capitolo è diviso in pagine web simili ai paragrafi di un testo convenzionale. Le pagine sono normalmente costituite da:
Il testo preuppone la conoscenza dell'analisi matematica a livello intermedio (un corso universitario). Le applets (descritte più avanti) sono fondamentalmente autosufficienti e non richiedono conoscenze matematiche specifiche.
Il nostro obiettivo è quello di rendere questo progetto compatibile con gli standard e indipendente dalla piattaforma. Le applets sono scritte in linguaggio Java, e insieme alle altre finestre pop-up sono lanciate con Java Script Il testo usa indici inferiori e superiori, elenchi, tabelle e altri elementi strutturali. Le caratteristiche della presentazione sono controllate da un file di stile. Pertanto, per visualizzare correttamente questo sito hai bisogno di un browser che supporti:
Si raccomanda l'uso delle versioni più recenti di Internet Explorer o Netscape. Clicca sull'icona relativa per scaricare:
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Una mappa del tipo "ti trovi qui" si trova in cima e in fondo ad ogni pagina. Il sommario di ogni capitolo è collegato con la home page del laboratorio virtuale e coi sommari degli altri capitoli della medesima area. Le altre pagine di ogni capitolo sono collegate alla home page, al sommario del capitolo di cui fanno parte e alle altre pagine dello stesso capitolo. I collegamenti a queste pagine sono di colore blu e si aprono nella finestra principale del browser.
Inoltre, a pié di ogni pagina sono presenti collegamenti ad alcune risorse collaterali che si aprono in finestre esterne più piccole prive di menu e barre degli strumenti. Tali risorse comprendono un sommario (o mappa del sito), l'elenco delle applets, dei dati, delle biografie e delle risorse esterne, l'indice analitico, il form dei commenti e le informazioni sui diritti d'autore. I collegamenti a queste risorse sono di colore rosso e si aprono in finestre più piccole.
Il nostro sito è collegato ad altri siti di probabilità e statistica; questi collegamenti sono di colore blu scuro e si aprono in una nuova finestra del browser.
1.
Clicca sul link per saperne di più su Sir
Ronald Fisher.
Le applets Java hanno lo scopo di fare apprendere la teoria statistica in modo dinamico e interattivo. Ogni applet gira in una finestra separata, con la minima quantità di testo necessaria per descrivere l'applet e la sua notazione (ma senza nozioni teoriche). Pertanto le applets possono essere utilizzate come parte integrante del testo oppure da sole.
Ogni applet rientra in una (o più di una) delle categorie:
Si utilizza un'interfaccia grafica standard simile per ogni applet, con pulsanti, barre di scorrimento e menu a tendina. Non c'è alcun tipo di sintassi da imparare, per cui gli studenti dovrebbero essere in grado di utilizzare le applets anche senza istruzioni. Come abbiamo già osseravto, ogni applet sta in una finestra separata, così lo studente può muoversi avanti e indietro tra le applets e l'ipertesto relativo o tenere un'applet in funzione mentre sfoglia il testo.
L'output delle applets è visualizzato numericamente e graficamente in una serie di tabelle e grafici coordinati e opportunamente colorati. Gli oggetti grafici che dipendono solo dalle distribuzioni o dai parametri sono blu, mentre quelli che dipendono dai dati, siano essi simulati o generati, sono colorati di rosso.
I risultati numerici sono visualizzati in tabelle. Con la maggior parte delle piattaforme il contenuto di tali tabelle può essere selezionato e copiato negli appunti, e quindi trasferito in un foglio elettronico o in un programma di trattamento testi per ulteriori analisi o per essere utilizzato per tesine da parte degli studenti.
Le applets che simulano processi hanno i seguenti pulsanti standard:
La update frequency è selezionata dal primo menu a tendina. Questo numero determina, quando l'applet è in esecuzione (modalità Run) ogni quante iterazioni le tabelle e i grafici vengono aggiornati. Nella maggior parte delle applets si può scegliere una frequenza di aggiornamento di 1, 10, 100, o 1000; in alcuni casi vi sono altre regole di aggiornamento. L'aggiornamento avviene automaticamente se la simulazione viene interrotta.
La stop frequency è selezionata dal secondo menu a tendina e individua, in modalità Run, il numero di iterazioni che vengono eseguite prima che la simulazione si arresti. Nella maggior parte delle applets si può scegliere una frequenza di arresto di 1, 10, 100, o 1000; in alcuni casi vi sono altre regole di arresto.
Lo studente può facilmente modificare i parameri, scegliere le distribuzioni e le assunzioni di base dei modelli utilizzando i menu a tendina, le barre di scorrimento e le finestre di dialogo presenti in cima alla finestra della applet.
2. Clicca sul link per iniziare la simulazione di un lancio di dadi. Prova a modificare i parametri e a eseguire la simulazione.
Ogni collezione di dati viene aperta in una finestra separata con la minima quantità di testo necessaria per descrivere i dati e la loro fonte. I dati sono visualizzati in un'area scorribile in formato tabulato. Lo studente può semplicemente selezionare i dati, copiarli e incollarli in un pacchetto statistico o in un foglio elettronico. Inoltre ogni collezione di dati è collegata al pacchetto statistico on-line WebStat, scritto da Webster West e Tod Ogden. Cliccando sul pulsante WebStat lancerà WebStat con i dati caricati automaticamente.
3. Clicca sull'icona per aprire la pagina M&M data .
Inoltre, ogni collezione di dati contiene i links agli stessi dati nei formati: tab-separated text, Minitab e Excel.
Come abbiamo già osservato, gli esercizi sono di tre tipi base, ognuno dei quali è indicato con una specifica icona.
Gli Esercizi teorici richiedono solo carta e penna (e comprensione). Questi esercizi hanno l'obiettivo di sviluppare la teoria statistica e di fornire i più rilevanti "attrezzi" computazionali.
4. Si lanciano due dadi equilibrati. Trova la probabilità che la somma dei punteggi sia 7.
Le Simulazioni sono basati sulle applets. In alcuni casi si richiede solo di osservare il comportamento di una simulazione o di generare e osservare dati. In altri casi possono anche essere necessari calcoli manuali, e può essere necessaria una calcolatrice o del software statistico. Questi esercizi hanno l'obiettivo di spiegare la teroia della statistica in maniera dinamica e interattiva.
5. Nell'esperimento binomiale del lancio di una moneta, modifica il numero di monete e la probabilità che esca testa. Osserva l'effetto sul grafico. Fai pratica effettuando simulazioni.
Gli Esercizi numerici sono legati a dati provenienti da analisi statistiche reali e richiedono del software o almeno una calcolatrice.
6. Trova la lunghezza media dei petali nei dati di Fisher sugli iris.