Émile Borel nacque il 7 gennaio 1871 in Francia. Insegnò all'École Normale Supérieure di Parigi e, in seguito, alla Sorbona. Fu inoltre depuato e ministro della marina. Fu arrestato e imprigionato durante il governo di Vichy nella seconda guerra mondiale. Borel ricevette la Croix de Guerre nel 1918, la medaglia della resistenza nel 1945 e la Grand Croix Legion d'Honneur nel 1950.
Émile Borel apportò contributi fondamentali alla teoria degli insiemi, alla teoria della misura e all'analisi funzionale. Contribuì inoltre alla teoria delle serie divergenti e alla teoria dei giochi. In probabilità, il nome di Borel è legato a quello di Francesco Cantelli per i famosi lemmi di Borel-Cantelli.
Borel morì il 3 febbraio 1956 a Parigi.