Francesco Cantelli nacque a Palermo il 20 dicembre 1875 e studiò all'università di Palermo. I suoi primi lavori sono di astronomia e meccanica celeste, ma poi si occupò di probabilità e delle sue applicazioni, in particolare all'economia. È stato il fondatore dell'Istituto Italiano degli Attuari e insegnò all'università di Roma.
In probabilità, il suo nome è legato a quello di Émile Borel, per i famosi lemmi di Borel-Cantelli. Cantelli morì il 21 luglio 1966 a Roma.