Poisson stduiò matematica all'École Polytechnique di Palaiseau, ed ebbe come professori Joseph Louis Lagrange, Pierre Simon Laplace, and Jean Baptiste Fourier. Insegnò all'École Polytechnique e alla Sorbona.
Poisson studiò l'elettricità, il magnetismo e il movimento della luna. Poisson trovò la distribuzione-limite della binomiale che ora porta il suo nome. La distribuzione di Poisson è considerata una della più importanti in probabilità, e i processi di Poisson sono anch'essi di fondamentale importanza. Poisson scrisse nel 1837 Recherches sur la probabilite des jugements.