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5. Note conclusive

Il calcolo combinatorio è un argomento matematico ricco e interessante in sé, non solo per il suo legame con la probabilità.

Libri

• Applied Combinatorics, di Fred Roberts
• Applied Combinatorics, di Alan Tucker
• An Introduction to Probability and Its Applications, di William Feller

Risposte agli esercizi del paragrafo 1

1.9.

1. 67600000
2. 1 / 32

1.10.

1. 1679616
2. 26⁴ / 36⁴ ~ 0.2721

1.11 

1. 21 carte
2. 324 esiti
3. La mano migliore sarebbe formata dalle 5 armi restanti o dai 5 sospettati restanti.

1.13.

1. 624
2. 1 / 16

1.15.

1. 7776
2. 1 / 36

1.16.

1. 41969002243198805166015625
2. 0.1953 × 10^-10.

1.20.

1. 1024
2. 1 / 8

1.21. 1048576

1.22.

1. 126
2. 21 / 128.

1.31. 1 / 2^k.

Risposte agli esercizi del paragrafo 2

2.4. 720

2.5.

1. 40320
2. 1152
3. 2880
4. 384

2.7.

1. 479001600
2. 103680

2.8. Sia p_n l'evento in cui i compleanni delle n persone sono distinti.

1. p_n = (365)_n / 365ⁿ.
2. Assumiamo che i compleanni siano distribuiti uniformemente su tutto l'anno.
3. p₁₀ = 0.8831, p₂₀ = 0.5886, p₃₀ = 0.2937, p₄₀ = 0.1088.

2.10. 189 / 624

2.13. 5 / 54.

2.14. 189 / 650.

2.15.

1. -210
2. -15 / 16
3. -3640 / 243

Risposte agli esercizi del paragrafo 3

3.4.

2. 3744 / 2598960 = 0.001441.
3. 624 / 2598860 = 0.000240.

3.5.

2. 0.238608.
3. 0.0741397
4. 0.017959

3.7.

1. 38760
2. 13860
3. 30800

3.8. 1913496

3.9.

2. 1.41662 × 10^-7.

3.15.

1. 210 / 1024.
2. 56 / 1024.

3.16. 6160 / 15504 = 0.297317.

3.23. 108864

3.24. 71680

3.29. 364

3.32.

1. 1771
2. 969

3.33. 252

3.34.

1. 66
2. 36

3.35.

1. Con reinserimento, ordinate: 10000
2. Con reinserimento, non ordinate: 715
3. Senza reinserimento, ordinate: 5040
4. Senza reinserimento, non ordinate: 210

3.36.

1. 1 / 16.
2. 70
3. -91 / 729.

Risposte agli esercizi del paragrafo 4

4.5. 9777287520

4.8.

1. 50400
2. 9979200
3. 34650
4. 3780
5. 210

4.9. 27720

4.12. 360360

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